Простые дроби вида N1/N2, где N1 и N2 - небольшие целые числа, нередко используются при квантово-механическом описании объектов микромира (например, это дробные заряды кварков и некоторые квантовые характеристики, такие как спин частиц). Относительно недавно был открыт дробный квантовый эффект Холла, и простые дроби значительно расширили свое присутствие в физике микромира. Теория дробного квантового эффекта Холла оказалась весьма нетривиальной, так что Нобелевская премия по физике в 1998 году была присуждена и за само открытие в 1982г. (Даниэль Цуи и Хорст Штёрмер), и за создание теории эффекта в 1983г. (Роберт Лафлин). И вот теперь еще одно сенсационное открытие: простые дроби были «обнаружены» при анализе экспериментальных характеристик «водородоподобных» атомов и ионов (с единственным электроном на внешней оболочке). Оказалось, что эффективные главные квантовые числа внешнего электрона, то есть, с учетом квантового дефекта (поправки Ридберга), могут быть выражены простыми дробями.